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一、填空题。（共17分）
1.李军向东走50米记作+50米，那么向西走20米可记作________米。
2.九五折=________% 45%=________成________
3.一件服装标价200元，按标价的八折销售，该服装卖________元。一个书包，打九折后售价45元，原价________元。
4.小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息________ 元，到期可取回________元。
5.沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的________，另一条边就等于圆柱的________。
6.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24 m3 ， 这个圆柱的体积是________ m3 ， 圆锥的体积是________ m3。
7.如果3a＝4b（a，b均不为0），那么a：b＝________。
8.因为________×________＝路程（一定），所以________和________成________比例。
二、我是小法官。（共8分）
9.一个数，如果不是正数一定是负数。（ ）
10.一条裙子现在打七折出售，就是说比原价降低70%。（ ）
11.王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税。”（ ）
12.一种商品先提价一成五，再按八五折销售，现价与原价相等。 （ ）
13.今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成，今年汽车的销售量是去年的120%。 （ ）
14.圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3。（ ）
15.正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ）
16.把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积减少了 2/3。（ ）
三、选择题。（共10分）
17.一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是________g，实际每袋最少不少于________g。
A.150 B.155 C.145 D.5
18.本商店去年笔记本电脑的销量为5800台，今年的销量比去年增加了二成，今年的销量为（ ）台。
A. 1160 B. 6960 C. 4640
19.一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2 ， 这根木料的横截面积是（ ）dm2。
A. 12.56 B. 9.42 C. 6.28
20.一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是（ ）。
A. 1/3 πr2h B. πr2h C. πr3
21.把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（ ）。
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
四、计算题。（共15分）（共2题；共15分）
22.计算圆柱的表面积和体积。
23.计算圆锥的体积。
五、解下列比例。（共20分）
24.解下列比例。
六、解决问题。（共30分）
25.一家商店八月份的营业额约是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店八月份应缴纳营业税约多少万元？
26.把一块长为15cm、宽为3.14cm、高为2cm的方钢熔铸成底面直径是8cm的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？
27.一个果园去年苹果的产量是95 t，今年产量比去年增加二成，今年的产量是多少吨？
28.胜利商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的电脑，在胜利商场和友谊商场各应付多少钱？在哪家商场购买更省钱？
29.一个圆锥形沙堆，底面直径是6 m，高是2.5 m。用这堆沙在10 m宽的公路上铺2 cm厚的路面，能铺多少米？
[color=]答案解析部分
一、填空题。（共17分）
1.【答案】 -20
【考点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】 李军向东走50米记作+50米，那么向西走20米可记作-20米。
故答案为：-20。
【分析】生活中，通常用正负数表示具有相反意义的两种量，如果规定向东走为正，那么向西走为负，据此解答。
2.【答案】 95；四；五
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--成数
【解析】【解答】 九五折=95%；45%=四成五。
故答案为：95；四；五。
【分析】 几折就表示现价是原价的百分之几十；几成就是十分之几，即百分之几十，据此解答。
3.【答案】 160；50
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】200×80%=160（元）；
45÷90%=50（元）。
故答案为：160；50。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，折扣表示现价是原价的百分之几，折扣＝现价÷原价，已知原价与折扣，要求现价，原价×折扣=现价，据此列式计算；
已知现价与折扣，要求原价，现价÷折扣=原价，据此列式解答。
4.【答案】 375；5375
【考点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】5000×2×3.75%
=10000×3.75%
=375（元）
5000+375=5375（元）
故答案为：375；5375 。
【分析】此题主要考查了利息的应用，本金×利率×存期=利息，到期取回的钱=本金+利息，据此列式解答。
5.【答案】 底面周长；高
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】 沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
故答案为：底面周长；高。
【分析】根据圆柱的特征可知，沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高，当底面周长与高相等时，侧面展开图是一个正方形，据此解答。
6.【答案】 36；12
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】24÷2×3
=12×3
=36（m3）
24÷2=12（m3）
故答案为：36；12。
【分析】 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆柱和圆锥的体积相差是圆锥体积的2倍，据此用体积差÷2=圆锥的体积，圆锥的体积×3=圆柱的体积，据此列式解答。
7.【答案】 4：3
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果3a＝4b（a，b均不为0），那么a：b＝4：3 。
故答案为：4：3。
【分析】应用比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；把相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答。
8.【答案】 速度；时间
；速度
；时间；反
【考点】成反比例的量及其意义，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】 因为速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。
故答案为：速度；时间；速度；时间；反。
【分析】此题主要考查了正、反比例的判断，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断；
依据速度、时间和路程的关系，速度×时间＝路程，当路程一定时，速度和时间成反比例。
二、我是小法官。（共8分）
9.【答案】 错误
【考点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】 一个除0以外的数，如果不是正数一定是负数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正数与负数表示意义相反的量，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断。
10.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】 一条裙子现在打七折出售，就是说比原价降低30%，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一条裙子现在打七折出售，表示现价是原价的70%，把原价看作单位“1”，现价比原价降低1-70%=30%，据此判断。
11.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】 根据国家规定：劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，因此王叔叔自己付出劳动得到的工资，需要纳税，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了纳税的知识，纳税指根据国家各种税法的规定，按照一定的比率，把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，劳务报酬所得、工资薪金所得也需要纳税，据此判断。
12.【答案】 错误
【考点】百分数的应用--折扣，百分数的应用--成数
【解析】【解答】1×（1+15%）×85%=0.9775，现价与原价不相等。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】把原价看做单位1，原价×（1+一成五）×八五折=现价，据此解答。
13.【答案】 正确
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】1+20%=120%，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了成数的应用，根据条件“ 今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成 ”可知，把去年的销售量看作单位“1”，今年就是去年的1+20%=120%，据此判断。
14.【答案】 错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1/3。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 1/3。
15.【答案】 正确
【考点】长方体的体积，正方体的体积，圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 此题主要考查了长方体、正方体和圆柱的体积公式，正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh，据此判断。
16.【答案】 错误
【考点】体积的等积变形
【解析】【解答】 把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了体积的变换，物体所占空间的大小叫做物体的体积 ， 将一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的形状变了，体积不变，据此判断。
三、选择题。（共10分）
17.【答案】 A；C
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】 一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于150-5=145（g）。
故答案为：A；C。
【分析】此题主要考查了正负数的应用，由标签“净重150±5g”可知，这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最多不超过150+5g，实际每袋最少不低于150-5g，据此解答。
18.【答案】 B
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】5800×（1+20%）
=5800×1.2
=6960（台）
故答案为：B。
【分析】根据条件“ 今年的销量比去年增加了二成 ”可知，把去年的销量看作单位“1”，去年的销量×（1+20%）=今年的销量，据此列式解答。
19.【答案】 B
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】37.68÷4=9.42（dm2）
故答案为：B。
【分析】把一根圆柱形木料截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积，表面积增加的部分÷4=这根木料的横截面积，据此列式解答。
20.【答案】 B
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】 一个圆柱形玻璃容器内盛有水，底面半径是r，把一个圆锥形铅锤浸没水中，水面上升了h，这个铅锤的体积是πr2h 。
故答案为：B。
【分析】 此题主要考查了物体体积的计算，这个铅锤的体积与水面增加的体积是一样的，因为这是一个圆柱形玻璃容器，所以水面增加的面积=底面积×高，据此列式解答。
21.【答案】 D
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】 把比例5：3＝20：12的内项3增加6，内项由3变成9，扩大3倍，要使比例成立，外项12也要扩大3倍，12×3=36，外项12应该增加36-12=24。
故答案为：D。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；当一个内项扩大a倍时，要使比例成立，其中一个外项也要扩大a倍，据此解答。
四、 计算题。（共15分）
22.【答案】 圆柱的表面积：
3.14×10×2×20+3.14×102×2
=31.4×2×20+3.14×100×2
=1256+628
=1884（cm2）
圆柱的体积：
3.14×102×20
=3.14×100×20
=314×20
=6280（cm3）
【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，要求圆柱的表面积S，依据公式：S=2πrh+2πr2， 据此列式计算；
要求圆柱的体积V，依据公式：V=πr2h，据此列式解答。
23.【答案】 解：3.14×102×30×1/3
=3.14×100×10
=3140(cm2)
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×1/3， 由此根据圆锥的体积公式计算即可.
五、解下列比例。（共20分）
24.【答案】
（1） 3：18＝5：x
解：3x=18×5
3x=90
3x÷3=90÷3
x=30
（2） x：0.25＝3.6：0.1
解：0.1x=0.25×3.6
0.1x=0.9
0.1x÷0.1=0.9÷0.1
x=9
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
六、解决问题。（共30分）
25.【答案】 60×5%=3（万元）
答：这家饭店八月份应缴纳营业税约3万元。
【考点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】此题主要考查了纳税的知识，营业额×营业税的税率=要缴纳的营业税，据此列式解答。
26.【答案】 15×3.14×2
=47.1×2
=94.2（cm3）
8÷2=4（cm）
94.2÷1/3÷（3.14×42）
=94.2÷1/3÷50.24
=94.2×3÷50.24
=282.6÷50.24
=5.625（厘米）
答： 这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。
【考点】长方体的体积，圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】此题主要考查了长方体体积与圆锥体积的计算，根据题意可知，将长方体的方钢熔铸成一个圆锥形钢坯，体积不变，先求出方钢的体积，长方体的体积=长×宽×高，求出的方钢体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面直径和体积，要求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，直径÷2=半径，然后用圆锥的体积÷1/3÷底面积=高，据此列式解答。
27.【答案】 95×（1+20%）
=95×1.2
=114（吨）
答：今年的产量是114吨。
【考点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】此题主要考查了成数的应用，根据条件“ 今年产量比去年增加二成 ”可知，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量=去年的产量×（1+20%），据此列式解答。
28.【答案】 胜利商场：5800×90%=5220（元）
友谊商场：5800÷1000=5……800
5800-5×100
=5800-500
=5300（元）
5220元＜5300元，在胜利商场购买更省钱。
答：胜利商场购买需要5220元，友谊商场购买需要5300元，在胜利商场购买更省钱。
【考点】百分数的应用--折扣，最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了方案设计问题，根据题意，分别求出两个商场的购买价格，然后对比，哪个商场需要的钱数越少，就到哪家去买。
29.【答案】 2cm=0.02m
6÷2=3（m）
1/3×3.14×32×2.5
=1/3×3.14×9×2.5
=3.14×3×2.5
=9.42×2.5
=23.55（m3）
23.55÷（10×0.02）
=23.55÷0.2
=117.75（米）
答：能铺117.75米。
【考点】圆锥的体积（容积）
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发表于 2022-11-12 18:51:28
