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一、认真思考，我能填
2、用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是________．
3、8/________=________÷60=2：5=________%=________小数．
4、比40米多25%是________米．40米比________米少20%．
5、1/4：1/5化成最简的整数比是________
6、大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的半径比是________，面积比是________．
7、1/b=c，若a一定，b和c成________比例；若b一定，a和c成________比例．
8、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱少18立方分米，圆锥体的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米．
9、在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是________厘米．
10、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是________厘米．
二、仔细推敲，我能辨
11、圆锥体积是圆柱体积的 1/3．（判断对错）
12、周长相等的长方形，面积一定相等．（判断对错）
13、在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1．（判断对错）
14、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是 1/100．（判断对错）
15、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1：9．（判断对错）
三、反复比较，我能选
16、圆锥的侧面展开后是一个（ ）
A、圆
B、扇形
C、三角形
D、梯形
17、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）
A、3：1
B、1：3
C、9：1
D、1：9
18、下列图形中对称轴最多的是（ ）
A、圆形
B、正方形
C、长方形
19、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）
A、1：500
B、1：5000000
C、1：50000
20、一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（ ）
A、48平方厘米
B、96平方厘米
C、192平方厘米
D、无法确定
四、想清方法，我能算
21、直接写出得数．
22、用你喜欢的方法计算．
23、解方程
(1)x÷ 3/4=5/6
(2)4：x=3：2.4．
24、求圆柱的体积（单位：cm）
五、操作题
25、操作题
（i）把图A按2：1的比放大．
（ii）把图B绕O点顺时针旋转90°．
六、解决问题，我能行
26、某校有男生630人，男、女生人数的比是7：8，这个学校女生有多少人？
27、在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
28、一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？（得数保留整数）
29、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块．如果改用边长8分米的方砖，需要多少块？
30、把一段长20分米的圆柱形木头截成5段后，表面积增加了80平方分米，那么这段圆木的体积是多少？
31、有一个高8厘米，容积50毫升的圆柱形容器，装满水，将一个圆柱形棒全部浸入容器水中，有水溢出．把棒从水中抽出后，水的高度只有6厘米，求棒的体积．
[color=]答案解析部分
一、认真思考，我能填
1、【答案】2；400；6.8
【考点】质量的单位换算，体积、容积进率及单位换算
【解析】
2、【答案】1：2=3：6或3：1=6：2
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为1×6=2×3， 所以1：2=3：6或3：1=6：2（答案不一）；
故答案为：1：2=3：6或3：1=6：2（答案不一）．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，用1、2、3、6这四个数可以写出等式为1×6=2×3，再把此等式改写成比例式即可．
3、【答案】20；24；40；0.4
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解： 8/20=24÷60=2：5=40%=0.4． 故答案为：20，24，40，0.4．
【分析】根据比与分数的关系2：5=2/5 ，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是 8/20；根据比与除法的关系2：5=2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是24÷60；2÷5=0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
4、【答案】50；50
【考点】百分数的加减乘除运算
【解析】【解答】
解： 40×（1+25%） =40×125%
=50（米）
答：比40米多25%是 50米．
40÷（1﹣20%）
=40÷80%
=50（米）
答：40米比 50米少20%．
故答案为：50，50．
【分析】（1）把40米看成单位“1”，用40米乘上（1+25%）就是要求的长度；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是40米，根据分数除法的意义，用40米除以（1﹣20%）就是要求的长度．
5、【答案】5：8
【考点】求比值和化简比
【解析】【解答】解：1/4：2/5 =（1/4 × 20）：（2/5 × 20）=5：8． 故填：5：8．
【分析】分数比（前后项都是分数）化简是把比的前后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比如果整数比还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简．
6、【答案】5：3；25：9
【考点】比的意义，圆、圆环的周长
【解析】【解答】解：设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr，可知r=C÷（2π），那么大圆的半径是：5÷（2π）= 2.5/π，
小圆的半径是：3÷（2π）= 1.5/π，
则大圆和小圆半径的比为 2.5/π：1.5/π =5：3；
由圆的面积公式S=πr2，
可得大圆的面积是：π（5）2=25π，
小圆的面积是：π（3）2=9π，
所以大圆和小圆的面积比是：
25π：9π=25：9；
故答案为：5：3，25：9．
【分析】根据题意，可以假设大圆的周长是5，小圆的周长是3，由圆的周长公式C=2πr求出大小圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2可以求出大小圆的面积，再根据比的意义就可求出它们的半径的比和面积比．
7、【答案】反；正
【考点】正比例和反比例的意义
【解析】【解答】解：因为 =c，所以b×c=a（一定），是乘积一定，b和c就成反比例； 因为 a/b=c，所以a÷c=b（一定），是比值一定，a和c就成正比例．
故答案为：反，正．
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，据此解答即可．
8、【答案】9；27
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：圆锥的体积是：18÷2=9（立方分米）， 圆柱的体积是：9×3=27（立方分米），
答：圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是27立方分米．
故答案为：9；27．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少2倍，由此即可解答．
9、【答案】1
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：20÷ 20/1=1（厘米）， 答：这个零件的实际长度是1厘米．
故答案为：1．
【分析】要求这个零件的实际长度是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
10、【答案】1
【考点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：
9.42×3÷（3.14×32）
=28.26÷28.26
=1（厘米），
答：这个圆锥的高是1厘米．
故答案为：1．
【分析】圆锥的体积= 1/3πr2h，由此可得圆锥的高=体积×3÷（πr2），代入数据即可计算出这个圆锥的高．
二、仔细推敲，我能辨
11、【答案】错误
【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的 1/3，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 1/3，据此判断即可．
12、【答案】错误
【考点】长方形的周长，长方形、正方形的面积
【解析】【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
13、【答案】正确
【考点】比例的意义和基本性质
【解析】【解答】解：因为在比例里，两外项的积等于两内项的积， 所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的．
14、【答案】错误
【考点】比例尺
【解析】【解答】解：100米=10000厘米， 这幅图的比例尺1：10000，所以题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据比例尺的意义，即图上距离和实际距离的比，找准对应量，即可求出比例尺．
15、【答案】错误
【考点】比的意义
【解析】【解答】解：10：（10+90）
=10：100
=1：10
所以，农药与农药水的比是1：10，原题说法错误；
故答案为：错误．
【分析】把10克的农药溶入90克的水中，农药水为（10+90）克，由题意即可得出农药与农药水的比，然后化成最简整数比判断即可．
三、反复比较，我能选
16、【答案】B
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形； 故选：B．
【分析】根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
17、【答案】C
【考点】比的意义，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【解答】解：
18、【答案】A
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置
【解析】【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，圆形有无数条对称轴；
故应选：A．
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
19、【答案】B
【考点】比例尺
【解析】【解答】解：170千米=17000000厘米，比例尺=3.4：17000000=1：5000000．
答：这张地图的比例尺为1：5000000．
故选：B．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．
20、【答案】C
【考点】图形的放大与缩小
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
四、想清方法，我能算
21、【答案】解：
【考点】分数的加法和减法，小数的加法和减法
【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．（1/4+1/8）×4根据乘法分配律进行简算．
22、【答案】解：
【考点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】①根据加法交换律和结合律进行简算；②根据乘法分配律进行简算；③先算乘法，再算减法；④先算小括号里面的加法，再算除法，最后算减法．
23、【答案】（1）解：
x÷ 3/4=5/6
x÷ 3/4×3/4 = 5/6×3/4
x= 5/8；
（2）解：
4：x=3：2.4 3x=4×2.4
3x÷3=9.6÷3
x=3.2
【考点】方程的解和解方程，解比例
【解析】【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时乘以 3/4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成3x=4×2.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．
24、【答案】解：3.14×（6÷2）2×8 =3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答．
五、操作题
25、【答案】解：根据题干分析，画图如下：
【考点】作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小
【解析】【分析】（i）按2：1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2=6、2×2=4；由此即可画出放大后的平行四边形；（ii）根据图形旋转的方法，先把与点O在一条直线上的旗杆，绕点O顺时针旋转90°后，再根据旗面的位置关系，把三角形旗面画出来，即可得出旋转后的图形．
六、解决问题，我能行
26、【答案】解：630× 8/7=720（人）；
答：女生有720人．
【考点】比的应用
【解析】【分析】把“男、女生人数的比是7：8”理解为女生人数是男生人数的 8/7；把男生人数看作单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
27、【答案】解：6÷ 1/4000000=24000000（厘米） 24000000厘米=240千米
240÷80=3（小时）
答：从甲地开往乙地，需要3小时
【考点】比例尺应用题
【解析】【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．
28、【答案】解：麦堆的体积：
1/3×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5，
= 1/3×3.14×32×1.5，
=3.14×9×0.5，
=14.13（立方米），
小麦的重量：
14.13×0.75≈11（吨）；
答：这堆小麦约重11吨
【考点】关于圆锥的应用题
【解析】【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解．
29、【答案】解：设改用边长8分米的方砖，需要x块，
8×8×x=6×6×80；
64x=2880，
x=45．
答：改用边长8分米的方砖，需要45块
【考点】图形的密铺，长方形、正方形的面积
【解析】【分析】房子的地面面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比，据此可列比例解答即可．
30、【答案】解：
2×（5﹣1）=8（个）；
80÷8×20，
=10×20，
=200（立方分米）；
答：这段圆木的体积是200立方分米
【考点】关于圆柱的应用题
【解析】【分析】由题意可知：把圆柱形木头截成5段，要锯5﹣1=4次，共增加（2×4）个底面；也就是说，增加的80平方分米是8个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出整个圆木的体积．
31、【答案】解：
50毫升=50立方厘米；
8厘米长的圆柱形棒的体积：
50÷8×（8﹣6）
=6.25×2
=12.5（立方厘米）；
棒的体积=12.5×2=25（立方厘米）；
答：棒的体积是25立方厘米
【考点】探索某些实物体积的测量方法，圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】【分析】根据求不规则物体体积的方法，利用排水法，只要求出容器的底面积和把棒从水中抽出后，水面下降的高，用容器的底面积×水面下降的高=棒的体积的一半；这样问题就得到解决，由此列式解答． |
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发表于 2022-11-12 18:50:46
