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①钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
②钟面上有（ 12）个数字，（ 12）个大格，（ 60）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。
③时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
④时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
⑤分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
⑥时针从一个数走到下一个数是（1小时），分针从一个数走到下一个数是（5分钟），秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟 ）。
时、分、秒的进率：
1时＝ 60分 1分＝ 60秒 半时＝ 30 分
60分＝1时 60秒＝1分 30 分＝半时
⑦计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。
⑧计算一段时间，就用结束的时刻减去开始的时刻。
测 量
①在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米 ）做单位；量比较长的物体，常用（ 米 ）做单位；测量比较长的路程一般用（ 千米 ）做单位，千米也叫（ 公里 ）。
②1厘米的长度里有（10）小格，每个小格长度（相等），都是（1）毫米。
③1分的硬币、尺子、银行卡、小纽扣的厚度大约是1毫米。
④在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
长度单位的进率：
（1）进率是10的：
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
10分米＝1米 10厘米＝1分米 10毫米＝1厘米
（2）进率是100的：
1 米＝ 100 厘米 1分米＝100毫米
100 厘米＝1 米 100毫米＝1分米
（3）进率是1000的：
1千米＝1000米 1公里＝ 1000米
1000米＝1千米 1000米 ＝ 1公里
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（进率有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（进率有几个0，就去掉几个0）。
⑥、表示物体有多重时，要用到（质量单位）。称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
质量单位进率：
1 吨＝ 1000千克 1千克＝1000克
1000千克＝ 1 吨 1000克＝1千克
小技巧：把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
万以内的加法和减法
两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
①、列竖式时相同的数位要对齐，要从个位加起、减起。
②、加法时，要注意进位：哪一位上的数相加满10，就向前一位进1，哪一位上有进位的，计算时要记得多加一个1；
③、减法时，要注意退位：哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1，哪一位上有退位的，计算时要记得多减一个1。
④、退位减法中，要注意中间的0，中间的“0”退位后，要把中间的“0”看成“9”来算。
⑤、加减法的关系公式。
加法公式：加数+另一个加数＝和
加法的验算：①交换两个加数的位置再算一遍。 另一个加数＋加数＝和
②和－另一个加数＝加数
减法公式：被减数－减数＝差
减法的验算: ①差＋减数＝被减数 ②减数＋差＝被减数
③被减数－差＝减数
倍的认识
①倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
②求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数＝倍数
③求一个数的几倍是多少用乘法： 一个数×倍数＝这个数的几倍
④已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法：几倍数÷倍数＝1倍数
多位数乘一位数
①多位数乘一位数（进位）的笔算方法：（1）相同数位对齐，从个位乘起；（2）哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；（3）哪一位上有进位，乘完以后要加上进位。
②一个因数中间有0的乘法：
因数中间有0，用一位数去乘多位数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
③0和任何数相乘都得0； 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
④三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
⑤（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，就用估算，计算结果用（≈）。
长方形和正方形
①有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
②四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
③长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
④正方形的特点：有4个直角，4条边相等。正方形是特殊的长方形。
⑤平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
⑥长方形和正方形是特殊的平行四边形。
⑦封闭图形一周的长度，就是它的周长。
公式： 长方形的周长＝（长＋宽）×2
长方形的长＝周长÷2－宽 长方形的宽＝周长÷2－长
正方形的周长＝边长×4 正方形的边长＝周长÷4
分数的初步认识
①分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。
②几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
③比较大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
④分数加减法：
同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
⑤求一个数的几分之几是多少的计算方法：
先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
数学广角－－集合
集合问题的特征：有重复的（重叠的）。
解决集合问题的方法：画集合图分析，列算式计算时减去重复的一次。 |
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发表于 2022-11-12 18:52:25
